Modelación hidráulica de un cuenco amortiguador

Modelación hidráulica de un cuenco amortiguador

Planteamiento del problema

Se considera un embalse cuyo Nivel Máximo Normal (NMN) se encuentra a la cota 120,50 m. Dicho embalse dispone de un desagüe de fondo controlado por dos compuertas verticales de regulación de 5 metros de anchura cada una y que se pueden accionar hasta alcanzar una apertura máxima de 2,5 m. La embocadura del desagüe de fondo se encuentra a la cota 108,00 m. El fabricante de las compuertas ha proporcionado un valor del coeficiente de las compuertas (Cc) de 0,633.

A partir de este dato, considerando la máxima apertura de las compuertas y el embalse a NMN, se ha obtenido un valor del coeficiente de desagüe (Cd) a partir de la siguiente expresión:

Siendo “w” la apertura de la compuerta e “y” el calado aguas arriba.

El caudal unitario (caudal por unidad de ancho) admitiendo desagüe libre bajo compuerta (no anegado) sería:

Y teniendo en consideración el ancho de cada compuerta, el caudal total desaguado sería:

Objetivo

Se pretende diseñar un cuenco amortiguador que sirva de transición entre la presa y el cauce de aguas abajo, de manera que el resalto hidráulico que tendrá lugar debido al desembalse del caudal anterior quede estabilizado dentro del cuenco y no genere erosión en el lecho y márgenes del citado cauce.

Primeros tanteos hidráulicos

El calado aguas abajo de las compuertas se puede obtener a partir del coeficiente de las compuertas y de la apertura de las mismas:

Si consideramos un cuenco amortiguador con una anchura libre de 11,5 m, la velocidad de aproximación sería:

Por lo tanto, el número de Froude de aproximación sería:

Al estar el número de Froude comprendido entre 2,5 y 4,5 el resalto se clasifica como resalto hidráulico oscilante, en el que se suele formar un chorro que oscila sumergido. Cada oscilación puede originar ondas de periodo irregular, que pueden viajar varios kilómetros produciendo erosiones aguas abajo.

El calado conjugado propio de un resalto hidráulico clásico sería:

Por lo tanto, la relación de calados conjugados sería:

La energía específica aguas arriba del resalto hidráulico sería:

Y la pérdida de energía que se produciría en el resalto hidráulico sería:

Es decir:

La pérdida de energía con el resalto hidráulico rondaría el 30 %.

Siendo la energía específica aguas abajo del resalto hidráulico:

Modelación del cuenco amortiguador en Iber

Se ha modelado en el software Iber (modelo hidráulico bidimensional en régimen transitorio) el cuenco amortiguador para un caudal de entrada de 235 m³/s, una longitud de 37 m y una anchura de 11,5 m. Se ha supuesto un valor de la rugosidad de 0,025.

Las variables hidráulicas calculadas anteriormente en los tanteos hidráulicos preliminares han experimentado la siguiente evolución en el tiempo:

Calados, velocidades, energía específica y nº de Froude en diferentes secciones transversales (1 m, 5 m, 10 m, 15 m, 20 m y 25 m)

Los valores máximos instantáneos alcanzados por las diferentes variables hidráulicas han sido:

Calados, velocidades, energía específica y nº de Froude máximos en diferentes secciones transversales (1 m, 5 m, 10 m, 15 m, 20 m y 25 m)

De los resultados anteriores se desprende que:

– Los calados máximos tienen lugar a los 180 s (instante final de la simulación) en todas las secciones y coinciden con las velocidades mínimas.

– Las velocidades máximas tienen lugar en los instantes iniciales en todas las secciones transversales y coinciden con los calados mínimos.

– Los valores máximos de la energía tienen lugar en los instantes iniciales en que las velocidades son máximas.

– Y análogamente los valores máximos del número de Froude tienen lugar en los instantes iniciales en que las velocidades son máximas.

Una vez que se ha estabilizado el régimen hidráulico a los 180 s (instante final de la simulación) los valores de las variables hidráulicas son:

Calados, velocidades, energía específica y nº de Froude a los 180 s (instante final de la simulación) en diferentes secciones transversales (1 m, 5 m, 10 m, 15 m, 20 m y 25 m)

Y de los resultados obtenidos se concluye que:

– En el instante final de la simulación los valores de los calados coinciden con los valores máximos.

– Los valores de las velocidades prácticamente coinciden con los valores mínimos.

– Es de especial interés observar como hacia el final de la simulación el número de Froude es inferior a 1 y por lo tanto el régimen es lento en el cuenco amortiguador.

Por otra parte, también se puede concluir que:

– El valor del calado inmediatamente aguas abajo de las compuertas, según los tanteos hidráulicos preliminares, fue de 1,58 m, y el valor alcanzado por el modelo computacional, en la sección situada a 5 m aguas abajo de las compuertas, ha sido de 1,97 m en t = 1 s y para el instante siguiente (t = 2 s) el valor es de 2,50 m.

– El valor de la velocidad inmediatamente aguas abajo de las compuertas, según los tanteos hidráulicos preliminares, fue de 12,90 m/s, y el valor alcanzado por el modelo computacional, en la sección situada a 5 m aguas abajo de las compuertas, ha sido de 9,63 m/s en t = 1 s y para el instante siguiente (t = 2 s) el valor es de 7,71 m/s.

– El valor de la energía específica inmediatamente aguas abajo de las compuertas, según los tanteos hidráulicos preliminares, fue de 10,07 m, y el valor alcanzado por el modelo computacional, en la sección situada a 5 m aguas abajo de las compuertas, ha sido de 6,70 m en t = 1 s y para el instante siguiente (t = 2 s) el valor es de 5,53 m.

– El valor del número de Froude inmediatamente aguas abajo de las compuertas, según los tanteos hidráulicos preliminares, fue de 3,27 m, y el valor alcanzado por el modelo computacional, en la sección situada a 5 m aguas abajo de las compuertas, ha sido de 2,20 en t = 1 s y para el instante siguiente (t = 2 s) el valor es de 1,56 m. Y a lo largo de la simulación el número de Froude va disminuyendo hasta un valor de 0,82 en t = 180 s, y por lo tanto, el régimen acaba pasando de rápido a lento, por lo que la existencia del resalto hidráulico es realmente transitoria, siendo finalmente el régimen lento en todo el cuenco amortiguador.

– En cuanto al valor del calado conjugado, según los tanteos hidráulicos preliminares, fue de 6,58 m, y el valor alcanzado por el modelo computacional, en la sección situada a 25 m aguas abajo de las compuertas, ha sido de 4,34 m en t = 180 s.

Por lo tanto, se puede concluir que los resultados obtenidos para las variables hidráulicas en los tanteos hidráulicos preliminares se quedan del lado de la seguridad respecto a los resultados obtenidos con el modelo computacional.