Laminación de embalses
Fotografía 1. Aliviadero lateral de labio fijo del embalse de la Fuensanta en el río Segura
1. INTRODUCCIÓN
En este post se realiza un ejemplo de laminación de un embalse a partir de un hidrograma de entrada al mismo y de las características propias del embalse, tanto físicas como de operación, permitiendo obtener un hidrograma de salida del embalse. Se analizan varias hipótesis de desagüe, es decir, con el desagüe de fondo cerrado, con el desagüe de fondo totalmente abierto y con la realización de una serie de maniobras, todo ello orientado a ilustrar como la operación del citado órgano de desagüe puede evitar la inundación de las zonas colindantes con el tramo de cauce de aguas abajo.
2. DATOS DEL PROBLEMA
Partimos de un embalse existente del que conocemos la curva que relaciona la cota de embalse con el volumen (batimetría) y que viene dada por la siguiente tabla:
Tabla 1. Batimetría de embalse. Nivel en metros y volumen en hectómetros cúbicos
Dicho embalse cuenta con dos órganos de desagüe, es decir, un aliviadero de labio fijo sin compuertas y un desagüe de fondo regulado por compuertas. El umbral del aliviadero se encuentra a la cota 599,45 m.
La curva de desagüe del aliviadero también es conocida y viene dada por la tabla siguiente:
Tabla 2. Curva de desagüe del aliviadero. Cota en metros y caudal en metros cúbicos por segundo
La curva del desagüe de fondo para una apertura del 100% de las compuertas también es conocida y viene dada por la tabla siguiente:
Tabla 3. Curva del desagüe de fondo. Cota en metros y caudal en metros cúbicos por segundo
El hidrograma de entrada al embalse viene dado en la tabla siguiente:
Tabla 4. Hidrograma de entrada al embalse. Tiempo en horas y caudal en metros cúbicos por segundo
En el instante inicial (t=0,00 h) el nivel de agua en el embalse era de 599,30 m que se corresponde con un volumen de agua embalsado de 208,400 hm3.
3. METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA LAMINACIÓN DEL EMBALSE
El método de cálculo para la laminación del embalse parte de un hidrograma de entrada al embalse y de las características propias del embalse, tanto físicas como de operación, permitiendo obtener un hidrograma de salida del embalse.
Para la estimación de la propagación de los hidrogramas de avenida en el embalse se puede utilizar el método de Puls modificado (método hidrológico). El método permite calcular la evolución del volumen en el embalse en cada intervalo de tiempo, teniendo en cuenta una relación no lineal entre el caudal de salida o vertido (Qs) y el almacenamiento o volumen de embalse (V).
La ecuación de continuidad del sistema es:
Siendo:
QE(t) el caudal de entrada al embalse,
QS(t) el caudal de salida del embalse,
V(t) el volumen de almacenamiento en el embalse.
El caudal de entrada es un dato de partida, ya que se corresponde con el hidrograma de avenida.
El caudal de salida es la suma de los caudales desaguados por todos los órganos de desagüe de la presa que se hallen abiertos en ese instante.
Discretizando la ecuación de continuidad en intervalos de tiempo de duración ∆t:
Reordenando los términos conocidos a la derecha y los desconocidos a la izquierda, resulta:
De esta forma puede calcularse la expresión de la parte derecha.
Y como tanto el volumen de embalse Vi, como el caudal de salida QS,i dependen del nivel del agua en el embalse, se puede calcular para qué nivel de embalse se cumple la ecuación anterior. Obtenido este nivel de embalse, se calcula el volumen y el caudal de salida. Y este procedimiento se repite para cada instante, permitiendo obtenerse la evolución del volumen en el embalse y el hidrograma de caudal de salida.
4. HIPÓTESIS 1. DESAGÜE DE FONDO CERRADO
En la hipótesis de que el desagüe de fondo permanece cerrado, y para un incremento temporal o paso de cálculo de 0,50 h, se obtienen los siguientes resultados:
Gráfico 1. Laminación de embalse en la hipótesis de mantener cerrado el desagüe de fondo
El caudal punta de entrada al embalse es de 630 m3/s y tiene lugar a las 6:00 h. En el embalse se produce una laminación, de manera que el caudal máximo de salida, que en este caso coincide con el caudal vertido por el aliviadero en su totalidad, es de 282 m3/s lo cual supone una atenuación respecto al caudal máximo de entrada. Este caudal punta de salida tiene lugar a las 10:30 h, lo cual también supone un retardo o desfase temporal con respecto al instante en que tiene lugar el caudal punta de entrada.
En este caso, el nivel máximo alcanzado en el embalse es de 600,47 m, que se produce también a las 10:30 h, y se corresponde con un volumen máximo almacenado de 218,908 hm3.
5. HIPÓTESIS 2. DESAGÜE DE FONDO TOTALMENTE ABIERTO
En la hipótesis de que las compuertas del desagüe de fondo permanecen abiertas al cien por cien, y para un incremento temporal o paso de cálculo de 0,50 h, se obtienen los siguientes resultados:
Gráfico 2. Laminación de embalse en la hipótesis de mantener el desagüe de fondo abierto al 100%
El caudal punta de entrada al embalse es de 630 m3/s y tiene lugar a las 6:00 h. En el embalse se produce una laminación, de manera que el caudal máximo de salida, que en este caso coincide con la suma del caudal vertido por el aliviadero y del caudal evacuado por el desagüe de fondo, es de 299 m3/s lo cual supone una atenuación respecto al caudal máximo de entrada. Este caudal punta de salida tiene lugar a las 10:00 h, lo cual también supone un retardo o desfase temporal con respecto al instante en que tiene lugar el caudal punta de entrada.
En este caso, el nivel máximo alcanzado en el embalse es de 600,09 m, que se produce también a las 10:00 h, y se corresponde con un volumen máximo almacenado de 215,495 hm3.
6. PREVISIÓN DE UN SEGUNDO HIDROGRAMA DE ENTRADA
Supongamos que en la cuenca en la que se encuentra nuestro embalse se ha implementado un Sistema de Ayuda a la Decisión (SAD) que se alimenta de predicciones meteorológicas y que tras realizar una simulación hidrológica se obtiene que a partir del instante 48:00 h, comienza a llegar al embalse un hidrograma definido en la tabla siguiente:
Tabla 5. Hidrograma previsto de entrada al embalse. Tiempo en horas y caudal en metros cúbicos por segundo
7. HIPÓTESIS 3. DESAGÜE DE FONDO CERRADO CON HIDROGRAMA PREVISTO
En la hipótesis de que el desagüe de fondo permanece cerrado, y para un incremento temporal o paso de cálculo de 0,50 h, y con el hidrograma simulado previsto, se obtienen los siguientes resultados:
Gráfico 3. Laminación de embalse considerando el hidrograma de entrada previsto, en la hipótesis de mantener cerrado el desagüe de fondo
Con el hidrograma previsto, el caudal punta de entrada al embalse es de 945 m3/s y tiene lugar a las 54:00 h. En el embalse se produce una laminación, de manera que el caudal máximo de salida, que en este caso coincide con el caudal vertido por el aliviadero en su totalidad, es de 524 m3/s lo cual supone una atenuación respecto al caudal máximo de entrada. Este caudal punta de salida tiene lugar a las 57:30 h, lo cual también supone un retardo o desfase temporal con respecto al instante en que tiene lugar el caudal punta de entrada.
En este caso, el nivel máximo alcanzado en el embalse es de 600,99 m, que se produce también a las 57:30 h, y se corresponde con un volumen máximo almacenado de 223,600 hm3.
8. HIPÓTESIS 4. MANIOBRAS EN DESAGÜE DE FONDO
Pero supongamos que el cauce de aguas abajo tiene una capacidad máxima de 350 m3/s, por lo que, para evitar desbordamientos en el cauce de aguas abajo del embalse, se plantea realizar la siguiente batería de maniobras con las compuertas del desagüe de fondo:
Tabla 6. Escalones de maniobra en el desagüe de fondo
Con la realización de estas maniobras, para un incremento temporal o paso de cálculo de 0,50 h, y con el hidrograma simulado previsto, se obtienen los siguientes resultados:
Gráfico 4. Laminación de embalse considerando el hidrograma de entrada previsto, en la hipótesis de realización de maniobras en el desagüe de fondo
Con el hidrograma previsto, el caudal punta de entrada al embalse es de 945 m3/s y tiene lugar a las 54:00 h. En el embalse se produce una laminación, de manera que el caudal máximo de salida, que en este caso coincide con la suma del caudal vertido por el aliviadero y del caudal evacuado por el desagüe de fondo, es de 248 m3/s lo cual supone una atenuación respecto al caudal máximo de entrada. Este caudal punta de salida tiene lugar a las 60:30 h, lo cual también supone un retardo o desfase temporal con respecto al instante en que tiene lugar el caudal punta de entrada.
En este caso, el nivel máximo alcanzado en el embalse es de 599,96 m, que se produce también a las 60:30 h, y se corresponde con un volumen máximo almacenado de 214,228 hm3.
En este caso la primera punta de caudal de entrada al embalse origina un caudal punta de salida de 309 m3/s que, aun siendo superior al caudal punta de salida obtenido en la hipótesis 3 (282 m3/s), no supera la capacidad máxima del tramo de cauce de aguas abajo de 350 m3/s. Pero el anticiparse abriendo el desagüe de fondo es clave para que la segunda punta no genere un hidrograma de salida que inunde las zonas colindantes del tramo de cauce en cuestión.
14 Comments
Carlos says: 2016/08/24 at 16:27 //
Un post estupendo. Todo muy claro y bien explicado.
¡Enhorabuena y gracias por haberme ayudado a aclarar mis ideas para el Trabajo Fin de Máster!
rauhermi says: 2016/09/13 at 09:00 //
Hola Carlos, gracias por tu comentario. Me alegro que este post te haya sido de utilidad en tu trabajo fin de máster. Te invito a realizar aportaciones o a escribir un post sobre este tema en el blog de Eselagua.
Saludos cordiales. Raúl.
Gonzalo says: 2017/11/06 at 18:36 //
Muy buenas Carlos! Mi nombre es Gonzalo, soy Ing. en Recursos Hídricos, y me gustó mucho la sencillez con la que desarrollaste el post, tengo poco tiempo de descubrir tu blog y me parece muy bueno el trabajo que realizas, (al ver que este post es de hace un año, espero lo sigas realizando). De antemano gracias y fuerza que tu trabajo que esta muy bueno!!
Pdta: Si te interesaría podría publicar un post sobre riegos presurizados, tengo bastante experiencia en el tema y podría servir de ayuda a la comunidad.
Saludos!
rauhermi says: 2017/11/08 at 09:27 //
Hola Gonzalo, gracias por tu interés en el blog de Es el agua. Si estás interesado en publicar un post sobre riegos presurizados, me lo puedes enviar, lo reviso y lo publicamos en la categoría de flujo en presión.
Un cordial saludo.
Raúl.
Javier says: 2018/05/07 at 09:08 //
Muchísimas gracias por este aporte, porque me ha sido de gran utilidad para prepararme mis oposiciones.
Una pregunta, ¿conoces si hay algún “programa” para la calculadora HP 49G+ para poder hacer la laminación mediante el Método Muskingum o Puls modificado?. Es que el examen requiere mucha velocidad y no tanto justificar cada calculo.
Muchas gracias.
rauhermi says: 2018/05/08 at 09:05 //
Buenos días Javier, muchas gracias por tu interés en el blog. Me alegro que el post sobre laminación de embalses te haya sido de utilidad para preparar el examen de oposición.
En mi época de estudiante fui usuario de la calculadora HP 48G, pero te estoy hablando de finales de los años noventa (del siglo pasado) y desde entonces me pasé al ordenador. Desconozco si se puede conseguir, de forma gratuita, el programa específico al que haces referencia a través de internet. He visto que hay páginas que permiten descargarte gratuitamente colecciones de programas para la HP, por ejemplo, en la siguiente dirección te puedes descargar una colección de 271 programas:
https://civilgeeks.com/2011/11/13/mega-coleccion-de-programas-para-calculadoras-hp-50-hp-49-hp-48/
Mucha suerte en tu búsqueda y en tus exámenes de oposición.
Un cordial saludo.
Raúl.
Jimena Armijo says: 2020/02/06 at 02:17 //
El embalse se comporta como un inmenso pulmon; en la medida en que aguas arriba del embalse afluyen caudales crecientes de agua como consecuencia de la llegada de una onda de avenida, el embalse se va llenando y, salvo que se tomen decisiones erradas en la operacion de las compuertas de descarga, el caudal que sale de la presa sera menor que el que llega, disminuyendo en consecuencia los danos que la avenida provocaria si el embalse no existiera. situaciones parcialmente controlables : si el nivel del embalse, a consecuencia de la llegada de una avenida, alcanza su nivel maximo operacional, y sigue subiendo, la operacion pasa a su estadio de alerta, el operador del embalse tentara mantener el nivel del embalse en su maximo operacional, descargando un caudal que no supere las limitaciones de las secciones criticas aguas abajo. Los caudales descargados son mayores que los normalmente descargados, pero no se producen danos aguas abajo.
hugo guardia says: 2020/09/17 at 23:07 //
Agradeceria, si fuera posible, alcanzar el programa con el cual se realiza la laminacion
Carlos Hernandez says: 2021/03/13 at 15:05 //
Muchas gracias, por vuestra publicación, me ha sido de gran ayuda…bendiciones
Fanny ibañez says: 2022/03/24 at 12:58 //
Hola Raul Herrero por favor necesito saber si me puedes aclarar dudas acerca de represa laminadora , abastecimiento y derivación . Gracias
rauhermi says: 2022/03/25 at 08:22 //
Buenos días Fanny, soy Raúl Herrero ¿concretamente en qué te puedo ayudar?
jose nateras says: 2022/05/15 at 05:26 //
Excelente trabajo, estoy trabajando con unos datos de una presa en México llamada Zimapán, me interesa saber si es posible obtener el volumen de agua almacenada a diferentes alturas, ya que al ser un volumen irregular no tengo idea de como aproximar este calculo cualquier respuesta que me compartas me será de mucha utilidad.
saludos
rauhermi says: 2022/05/15 at 08:10 //
Buenos días José Carlos, lo que necesitas es obtener la batimetría del embalse (relación cota-volumen).
Lo que se suele hacer es obtener las curvas de nivel (por ejemplo cada metro) a partir de un levantamiento topográfico o a partir de un modelo digital del terreno y se va calculando el incremento de volumen por franjas multiplicando la semisuma de superficies encerradas por las curvas de nivel por el espesor de cada franja. Un cordial saludo.
sergio says: 2022/08/06 at 06:50 //
Un post muy bien explicado.
una pregunta. actualmente estoy trabajando un una tesis para el control de inundaciones. en la parte media de la cuenca existen 3 estanques sedimentadores. quisiera que me ayude según su criterio, como podría readecuar los 3 estanques o solo 1 para poder tener el control de caudales y así evitar inundaciones aguas abajo. Aclaro que los estanques solo son sedimentadores y que después de una lluvia quedan llenos y para otra lluvia ya no funcionan correctamente.